EL SISTEMA DE AFINACIÓN BARROCO “NEIDHARDT I”. CÁLCULOS, DEDUCCIONES, DEMOSTRACIONES Y ANÁLISIS COMPARATIVO

Johann Georg Neidhardt (Bernstadt, Silesia c1685 ? Ko?nigsberg, Prusia 1739) fue unimportante teo?rico y mu?sico alema?n. Estudio? mu?sica en Altdorf y Wittenberg y en laUniversidad de Jena donde tambie?n estudio? teologi?a. Probablemente estudio? o?rgano conJohann Nicolaus Bach el ?Jena? de Bach. A partir de 1710, Johann Neidhardt vuelve aBernstadt al finalizar sus estudios y posteriormente, en 1720 fue nombrado maestro de capilla(?Kapellmeister?) en Ko?nigsberg hasta su muerte. Paso? a la historia por la especulacio?n,estudio y propuestas de diversos temperamentos, ma?s de dos docenas, agrupa?ndolos segu?n suadecuacio?n, probablemente en funcio?n de las modulaciones posibles; aptos para una villa(dorf), una ciudad pequen?a (kleine stadt), gran ciudad (grosse Stadt) y corte (Hof). Ya en suprimer tratado, presenta un temperamento igual en que divide la coma sinto?nica en partesiguales en todas las quintas4. En su tratado tratado5: ?Seccio Canonis ...?, inicia la idea delci?rculo cerrado de quintas abordando el problema de la distribucio?n de la coma pitago?rica atrave?s de las mismas. Finalmente el sistema Neidhardt I de 1732 que es el conocido como ?Kleine Stadt?, objeto deestudio en el presente trabajo de investigacio?n, es un temperamento sime?trico con quintasreducidas en el valor de la sexta parte de la coma pitago?rica para el ci?rculo de quintasdiato?nicas C_G, G_D, D_A y A_E; las quintas siguientes E_B y B_F#, son en reduccio?n de 1/12de la coma. Las otras quintas con reduccio?n de coma son las croma?ticas Ab_EB asi? comoEb_Bb. Esta distribucio?n de quintas nos da un ci?rculo sime?trico con las dos quintas reducidasen la doceava parte y las cuatro quintas con reduccio?n de una sexta parte de la coma. Lasterceras mayores son para C_E con una distribucio?n de cuatro quintas de 1/6 y las otras dosterceras mayores con la reduccio?n de 2+2 con 1/12 y puras. La afinacio?n por terceras permiteentender que la Tercera mayor C_E, obtendra? un valor superior a las terceras mayores fi?sicas y por tanto producira? pulsaciones al corresponderse con las reducidas en 1/6 parte del coma.Por su parte las terceras Ab_C y Ab_E, sera?n del mismo valor y sime?tricas. En este sistema sediferenciara?n ma?s las tonalidades como asi? sera? comprobado empi?ricamente al buscar lasterceras diato?nicas por encima de las quintas